Python 3 エンジニア認定データ分析試験 対策問題：数学の基礎

問題1：

あるクラスの生徒10人のテスト結果が以下の通りでした。

[70, 80, 60, 90, 50, 70, 80, 70, 60, 100]

このテスト結果の標本標準偏差を計算するPythonコードとして正しいものはどれですか？

python
import numpy as np

data = np.array([70, 80, 60, 90, 50, 70, 80, 70, 60, 100])

a) np.std(data, ddof=0)
b) np.std(data, ddof=1)
c) np.var(data)
d) np.mean(data)

問題2：

以下の行列AとBの積 A * B を計算するPythonコードとして正しいものはどれですか？

python
import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

a) A + B
b) A * B
c) np.dot(A, B)
d) np.transpose(A)

問題3：

以下のPythonコードは、ある関数の偏微分を計算しようとしています。空欄に当てはまる適切なコードを選びなさい。

python
import sympy as sp

x, y = sp.symbols(‘x y’)
f = x2 + 2xy + y3

xで偏微分

df_dx = sp.diff(f, ____)

print(df_dx)

a) y
b) f
c) x
d) sp.integrate(f, x)

問題4：

次の行列のうち、逆行列が存在しないものはどれですか？

a) [[1, 0], [0, 1]]
b) [[1, 2], [3, 4]]
c) [[1, 1], [1, 1]]
d) [[2, 0], [0, 2]]

問題5：

あるデータセットの分散が16であるとき、標準偏差はいくらですか？

a) 2
b) 4
c) 8
d) 16

解答と解説

解答1: b) np.std(data, ddof=1)

解説: 標本標準偏差は、不偏分散の平方根です。numpyで標本標準偏差を計算するには、np.std()関数を使用し、引数ddof=1を指定します。ddof=0は不偏分散ではなく、通常の標準偏差（母集団に対する標準偏差）を計算します。

合格に向けたパイセンのアドバイス: ddof (Delta Degrees of Freedom) の意味を理解しておくと、本番でど忘れしても落ち着いて対応できるぞ！

解答2: c) np.dot(A, B)

解説: 行列の積を計算するには、numpyのnp.dot()関数を使用します。 A * B は要素ごとの積を計算します。

合格に向けたパイセンのアドバイス: np.dot() は行列計算の基本！ @ 演算子で行列の積を計算することもできるから、覚えておくとコードがスッキリするかも！

解答3: c) x

解説: sympyで偏微分を計算するには、sp.diff(関数, 変数)を使用します。この場合、関数fをxで偏微分したいので、sp.diff(f, x)が正解です。

合格に向けたパイセンのアドバイス: sympyは数式処理に強いライブラリ！ 偏微分だけでなく、積分や方程式を解くのにも使えるから、この機会に触っておくとデータ分析の幅が広がるぞ！

解答4: c) [[1, 1], [1, 1]]

解説: 逆行列が存在しない行列は、行列式が0になる行列です。選択肢cの行列式は (1 1) – (1 1) = 0 なので、逆行列は存在しません。

合格に向けたパイセンのアドバイス: 行列式が0の場合、線形独立な行または列が存在しないことを意味する。逆行列の存在条件は頻出だから、しっかり押さえておこう！

解答5: b) 4

解説: 標準偏差は分散の平方根です。したがって、分散が16の場合、標準偏差は√16 = 4です。

合格に向けたパイセンのアドバイス: 標準偏差と分散はセットで覚えるのが鉄則！ データの散らばり具合を把握するために、それぞれの意味と関係性を理解しておこう！

著者について

としくん

Administrator

ウェブサイトにアクセス すべての投稿を表示